1975 maturità luglio prova di matematica problema 2 - Studentville

1975 maturità luglio prova di matematica problema 2

in un riferimento cartesiano ortogonale xOy sono date le parabole C' e C'' rispettivamente di equazione y=-x^2+2ax; y=x^2/a^4-2x/a^3 con a>0. Si calcoli l'area della ragione finita di piano delimitata dalle due parabole e si determini il valore di a per cui tale area risulta minima.

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