1976 maturità luglio prova di matematica problema 3

in un cono circolare retto avente come raggio di base e per altezza rispettivamente i segmenti r ed hr si inscriva il cilindro avente base sul piano di base del cono ed il valore massimo. Per quale valore di h tale cilindro risulta anche equilatero?Si trovi anche il cilindro inscritto per il quale è massima la superficie totale.