2002 Maturità matematica, liceo scientifico, sessione straordinaria

Con riferimento ad un sistema monometrico di assi cartesiani ortogonali (Oxy): scrivere lequazione della circonferenza k con centro nel punto (8, 2) e raggio 6 e calcolare le coordinate dei punti M ed N in cui la bisettrice b del 1° e 3° quadrante interseca la curva; scrivere lequazione della parabola p avente lasse parallelo allasse delle ordinate, tangente allasse delle ascisse in un punto del semipiano x>0 e passante per i punti M ed N; calcolare larea della regione finita di piano delimitata dalla parabola p e dalla bisettrice b; dopo aver stabilito che la circonferenza k e la parabola p non hanno altri punti in comune oltre ad M ed N, calcolare le aree delle regioni in cui il cerchio delimitato da k è diviso dalla parabola.