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2004 Maturità matematica, liceo scientifico sperimentale PNI, sessione straordinaria
In un piano è assegnata la parabola p di vertice V e fuoco F tali che, rispetto ad una assegnata unità di lunghezza, il segmento VF sia lungo 1/2 Indicato con E il punto simmetrico di F rispetto a V e riferito il piano ad un conveniente sistema di assi cartesiani (Oxy): Determinare lequazione della parabola p e stabilire se esiste un punto A di p tale che il triangolo AEF sia rettangolo in A.