2006 Maturità matematica, liceo scientifico sessione ordinaria

Problema 1: Un filo metallico di lunghezza ? viene utilizzato per delimitare il perimetro di unaiuola rettangolare. Problema 2: Si considerino le funzioni f e g determinate da f (x) = log x e g(x) = ax^2 , essendo a un parametro reale e il logaritmo in base e. Questionario: Si narra che linventore del gioco degli scacchi chiedesse di essere compensato con chicchi di grano: un chicco sulla prima casella, due sulla seconda, quattro sulla terza e così via, sempre raddoppiando il numero dei chicchi, fino alla 64a casella. Assumendo che 1000 chicchi pesino circa 38g, calcola il peso in tonnellate della quantità di grano pretesa dallinventore.