2007/2008 Maturità matematica, liceo scientifico, sessione ordinaria all'estero (Europa)

La circonferenza ? passa per B (0,-4) ed è tangente in O (0, 0) alla retta di coefficiente angolare 4; la parabola ? passa per A(4,0) ed è tangente in O a ?. Si disegnino ? e ? e se ne determinino le rispettive equazioni cartesiane. Sia ? langolo sotto cui è visto il segmento OB da un punto dellarco di ? appartenente al quarto quadrante. Si dia una misura di ? approssimandola in gradi e primi sessagesimali. Si conducano le due rette tangenti a ? nei suoi punti O e A; si calcoli larea del triangolo mistilineo delimitato dallarco di parabola appartenente al quarto quadrante e dalle due tangenti.