2007/2008 Maturità matematica, liceo scientifico, sessione supplettiva

Dato un quadrante AOB di cerchio, di centro O e raggio 2, si consideri sullarco AB un punto P. Si studi la funzione f(t) così ottenuta e si tracci il suo grafico ? , indipendentemente dai limiti posti dal problema geometrico. Si calcoli larea della parte finita di piano compresa tra la curva ? e l'asse x. Questionario: Un trapezio rettangolo è circoscritto ad una semicirconferenza di raggio r in modo che la basemaggiore contenga il diametro. Si calcoli in gradi e primi (sessagesimali) lampiezza x dellangolo acuto del trapezio, affinché il solido da esso generato in una rotazione completa attorno alla base maggiore abbia volume minimo.