$\{(2x + y + 3z = 12),(4y - z = -7),(5x + 8z = 34):}$

A cura di: Gianni Sammito

Risolvere il seguente sistema lineare di trer equazione in tre incognite

 

${(2x + y + 3z = 12),(4y – z = -7),(5x + 8z = 34):}$

 

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Ricavando $z$ in funzione di $y$ dalla seconda equazione, e sostituendo tale valore nelle altre equazioni, si ottiene

 

 

${(z = 4y + 7),(2x + 13y = -9),(5x +32y = -22):}$

 

Ricavando $x$ dalla seconda equazione si ottiene $x = frac{-13y -9}{2}$, e sostituendotale valore nella terza equazione

 

${(z = 4y+7),(x = frac{-13y -9}{2}),(frac{-65y – 45}{2} + 32y = -22):} quad {(z = 4y+7),(x = frac{-13y -9}{2}),(-65y – 45 + 64y = -44):} quad {(z = 4y+7),(x = frac{-13y -9}{2}),(-y = 1):} quad {(z = -4+7),(x = frac{13 -9}{2}),(y = -1):}$

 

Pertanto la soluzione del sistema è

 

${(x=2),(y=-1),(z=3):}$ 

 

FINE