Data la curva di equazione $y=(x^3)-1-m(x-1)$ che passa per il p.to$A(1;0)$,

A cura di: Francesco Speciale

 

Svolgimento:

La tangente alla curva $y=f(x)=x^3-1-m(x-1)$
in $A$ è l’asse $x$, per cui la derivata,
essendo il coefficiente angolare della retta tangente al grafico
della funzione in un punto, dev’essere nulla in $x=1$, dato
che l’asse $x$ ha equazione $y=0$.Quindi,devono valere queste
due condizioni:

${(f(1)=0),(f'(1)=0):}$

${1-1-m(1-1)=0$ (vera sempre)
${3-m=0 => m=3$

Per cui dev’essere $m=3$.