fomule di duplicazione

A cura di: Francesco Speciale

fomule di duplicazione
Noto $sin(alpha)=1/3$, calcolare $sin(2alpha)$, sapendo che $0^circ<alpha<90^circ$.

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Svolgimento
$sin(alpha)=1/3 => (alpha)=arcsin(1/3)=19,47$
Pertanto $cos(19,47)=(2sqrt2)/3$

Per le formule di duplicazione:
$sin(2alpha)=2cos(alpha)sin(alpha)$.
Nel nostro caso $cos(alpha)=2(sqrt2)/3, sin(alpha)=1/3$, pertanto
$sin(2alpha)=2*2(sqrt2)/3*1/3=(4sqrt2)/9$.