Non tutte le successioni tendono ad un limite finito; alcune, dette divergenti, tendono a crescere sempre, non restando mai limitate. Analogamente una variabile continua può assumere valori infinitamente grandi in un certo intorno.
Una successione Yn si dice divergente o infinita se è possibile determinare un valore N dell'indice tale che per tutti i valori n>N si ha:
|Yn| > E, per ogni E appartenente a R+
Analogamente una grandezza continua Y ha limite infinito per X che tende a X0 se esiste un intorno I(X0) dove essa è maggiore in modulo di ogni numero reale positivo:
|Y| > E, per ogni E appartenente a R+
Se la grandezza ha segno positivo (negativo) si dice che essa tende a più (meno) infinito.
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