A cura di: Antonio Bernardo
In un trapezio isoscele ABCD la base maggiore AB è il doppio della base minore CD e il lato obliquo BC è i $5/8$ della base minore. Sapendo che il perimetro del trapezio è di 68cm, determinare le misure dei lati e l’area del trapezio.
$AB=2DC$
$BC= 5/8 DC$
$2p=68cm$
posto $bar{DC}=x$ si ha
$bar{AB}=2x$
$bar{BC}=5/8 x$
Da cui
$2p=x+2x+2*5/8 x = 68$
$3x+5/4 x =68$
$frac{12x+5x}{4}=68$
$17/4 x =68$
$x=68*4/17 =16$
$bar{DC}=16$
$bar{AB}=32$
$bar{BC}=5/8 16 = 10 = bar{AB}$
$bar{DH}= sqrt(AD^2-AH^2)
dove $AH=frac{AB-DC}{2}=8$
$bar{DH}=sqrt(10^2-8^2)=sqrt(100-64)=sqrt(36)=6cm$
$A= frac{(32+16)*6}{2}$
- Geometria
