$int(x^3e^(-x^2))$

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:

Questo integrale si risolve per parti:

Se vediamo $xe^(-x^2)=(d/(dx))((-1/2)e^(-x^2))$

$int((x^3)exp(-x^2))dx=int (x^2(-1/2)d(e^(-x^2)))dx=$
$=-(1/2)e^(-x^2)x^2+int(xe^(-x^2))dx$

Per quanto detto prima tutto cio’ vale:

$(-1/2)(x^2+1)e^(-x^2)$