Kant: la conoscenza matematica

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La conoscenza matematica Kant muove nell’ Estetica trascendentale una severa polemica alla mathesis universalis , ossia l’ ontologia del mondo matematico , che trovava in Platone il fondatore e in Cartesio e soprattutto in Leibniz due fedeli seguaci . Kant riconosce che la matematica e la filosofia hanno campi d’ azione simili , in quanto entrambe conoscenze a priori , tuttavia sottolinea che l’ una é una conoscenza di costruzione di concetti , mentre l’ altra é una conoscenza di concetti , il che significa che la filosofia non si distingue dalle altre scienze perchè é a priori , mentre le altre sono a posteriori . La vera distinzione tra sapere matematico e sapere filosofico sta nel fatto che la matematica implica sempre un elemento intuitivo , la filosofia no . Quali sono quindi le intuizioni che corrispondono alla matematica? Kant risponde che sono lo spazio e il tempo , forme pure a priori della sensibilità . Per capire questa risposta dobbiamo spiegare la differenza tra intuizione e sensazione . La sensazione ha a che fare solo con il soggetto , l’ intuizione riguarda l’ oggetto . L’ oggettivazione é sostanzialmente una spazializzazione : la molteplicità percepita acquista una prima oggettività perchè unificata e posta nello spazio . Individuare i rapporti spaziali significa dare forma . Lo spazio é quindi condizione di oggettività : oggettivare significa spazializzare . Conoscere un oggetto vuol dire conoscerlo nello spazio e questo spazio non é nè una sostanza nè un accidente nè un concetto , ma il modo stesso in cui i sensi percepiscono i fenomeni . La rappresentazione dell’ estensione simboleggia per la conoscenza la nostra condizione finita . L’ esteriorità pone una distanza non solo tra le nostre impressioni , ma anche dentro noi stessi , é ciò che ci impone di passare attraverso una serie di mezzi prima di giungere ai nostri fini . In quanto corrisponde a una struttura della coscienza finita , essa affida all’ immaginazione il rapporto con la realtà infinita . Le leggi della nostra sensibilità ne costituiscono quindi la forma e questa forma , che si impone necessariamente sulle sensazioni , non può essere essa stessa una sensazione . Kant la chiama intuizione pura . Essa é a priori , il che non significa che essa esiste prima di qualsiasi altra esperienza , ma che é presente in tutte le esperienze . Il tempo e lo spazio non sono allora nè sensazioni , dal momento che tutte le sensazioni li presuppongono , nè concetti , dal momento che non sono pure costruzioni della nostra mente : sono dati dalla sensibilità pura . Nell’ Estetica trascendentale di conseguenza isoleremo innanzitutto la sensibilità , prescindendo da quanto l’ intelletto vi pensa con i suoi concetti , perchè non vi é nient’ altro che l’ intuizione empirica . In secondo luogo allontaneremo da questa intuizione tutto quanto appartiene alla sensazione , perchè non vi é nient’ altro che l’ intuizione pura e semplice , forma dei fenomeni , unica cosa che possa fornire a priori la sensibilità . ( Critica della ragion pura ) . Così si spiega la differenza radicale tra una conoscenza tramite i concetti , come quella metafisica , e una conoscenza tramite la costruzione di concetti , come quella matematica . Per Kant costruire un concetto significa rappresentare a priori l’ intuizione che gli corrisponde . Il che non significa soltanto tracciare una figura sulla lavagna o farsene un’ immagine , dal momento che la figura così disegnata o immaginata non é una vera figura . Le obiezioni rivolte alla concezione kantiana crollano se si comprende che ciò che dà significato alla costruzione sono le definizioni e le dimostrazioni . E quanto vale per la geometria vale pure per l’ algebra : agire sui segni é esattamente come agire sulle figure . Da ciò derivano , spiega Kant , le due caratteristiche (segue nel file da scaricare)