A cura di: Gianni Sammito
Calcolare, se esiste, il limite seguente
$lim_{n to +infty} frac{2^n + 4^n}{3^{n+1} + 5^n}$
Al numeratore conviene mettere in evidenza $4^n$, mentre al numeratore conviene mettere in evidenza $5^n$, così si ottiene
$lim_{n to +infty} (frac{4}{5})^n frac{(frac{2}{4})^n + 1}{3 (frac{3}{5})^n + 1}$
Per $n to +infty$ risulta
$(frac{2}{4})^n to 0$
$(frac{4}{5})^n to 0$
$(frac{3}{5})^n to 0$
perché sono tutti esponenziali con base minore di $1$, pertanto il limite proposto esiste e fa zero.
FINE
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