$\lim_{n\rightarrow\infty} n\sin\big[1-\cos\big(\frac{1}{n}\big)\big]

A cura di: Administrator

Il limite è in forma indeterminata $inftycdot 0$

Posto $t = 1/n$, per cui $t rightarrow 0$ quando $n rightarrow infty$, si ha

$lim_{nrightarrowinfty} nsinbig[1-cosbig(frac{1}{n}big)big]=$$lim_{trightarrow 0} tcdot sin [1-cos t] = 0$

essendo il prodotto di una funzione infinitesima per un’altra limitata.