$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{\sqrt{n^2+1}-n}$

A cura di: Administrator

Il limite presenta a denominatore una forma indeterminata$infty-infty$.
Razionalizzando si ottiene successivamente

$lim_{nrightarrowinfty}frac{1}{sqrt{n^2+1}-n}=$$lim_{nrightarrowinfty}frac{sqrt{n^2+1}+n}{(n^2+1)-n^2} =$$ lim_{nrightarrowinfty}sqrt{n^2+1}+n = infty$