$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{n^2+n+(-1)^n}{n^2-n+1}=$

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Il limite si presenta in forma indeterminata $frac{infty}{infty}$

Raccogliendo a numeratore e a denominatore $n^2$ e semplificando, si ottiene

$lim_{nrightarrowinfty}frac{n^2+n+(-1)^n}{n^2-n+1}=$

$lim_{nrightarrowinfty} frac{1+frac{1}{n}+frac{(-1)^n}{n^2}}{1-frac{1}{n}+frac{1}{n^2}}=1$