$\lim_{x\rightarrow 0^+} \log x\cdot \log(1+\frac{1}{\log x})$

A cura di: Administrator

Il limite è in forma indeterminata: $-inftycdot 0$.

$lim_{xrightarrow 0^+} log xcdot log(1+frac{1}{log x})$

Posto $-log x = t$, risulta:

$lim_{trightarrow +infty} -tcdotlog(1+frac{(-1)}{t})=lim_{trightarrow +infty}-log(1+frac{(-1)}{t})^t=-log e^{-1} = 1$