$\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{\sqrt{x}+\sin x}{2\sqrt{x}}$

A cura di: Administrator

Il limite si presenta in forma indeterminata $frac{0}{0}$

Si può togliere l’indeterminazione moltiplicando, ad esempio, numeratore e denominatore per $frac{1}{sqrt{x}} ne 0$, ottenendo

$lim_{xrightarrow 0^+}frac{sqrt{x}+sin x}{2sqrt{x}} = lim_{xrightarrow 0^+}frac{1+frac{sin x}{sqrt{x}}}{2} = lim_{xrightarrow 0^+}frac{1+sqrt{x}cdotfrac{sin x}{x}}{2} =frac{1}{2}$