$\lim_{x\rightarrow 5}\frac{x-5}{\log\ x - \log\ 5}

A cura di: Administrator

Si tratta di un limite in forma indeterminata

Risulta

$lim_{xrightarrow 5}frac{x-5}{log x – log 5} = lim_{xrightarrow 5}frac{x – 5}{log frac{x}{5}} =$ $lim_{xrightarrow 5}frac{5cdotBig(frac{x}{5}-1Big)}{log frac{x}{5}} = Big[posto frac{x}{5} = tBig] =$ $lim_{trightarrow 1}frac{5}{frac{log t}{t-1}} = frac{5}{log e} = 5$