$lim_{xto 0}(x/(1-(e^2x)))$

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:

$lim_{xto 0}(x/(1-(e^2x)))=lim_{xto 0}(1/(1-(e^2x))/x)=lim_{xto 0}(1/(-(-1+(e^2x)))/x)$

$2x=y => x=y/2$ ed inoltre $lim_{xto 0}y=0$ quindi sostituiamo:
$lim_{yto 0}(1/(-(-1+(e^y)))/(y/2))=lim_{yto 0}(1/-2(-1+(e^y))/y)=-1/2$
(Poichè $lim_{yto 0}((e^y-1)/y)=1$)