$lim_{xto 0}((x^2+sin^2x)/(x^2+sin(x^2)))$

A cura di: Administrator

Forma indeterminata$frac{0}{0}$

$lim_{xrightarrow 0}frac{x^2+sin^2(x)}{x^2+sin(x^2)}$

Raccogliendo a numeratore e denominatore $x^2$ e semplificando si ha ($t=x^2$):

$lim_{xrightarrow 0}Big(1+Big(frac{sin(x)}{x}Big)^2Big)cdot lim_{trightarrow 0}frac{1}{1+frac{sin(t)}{t}}= 2cdotfrac{1}{2} = 1$