$lim_{xto 4}((x-4)/(log_6(x)-log_6(4)))$

A cura di: Administrator

Si tratta di un limite in forma indeterminata $frac{0}{0}$.

Risulta

$lim_{xrightarrow 4}frac{x-4}{log_6 x – log_6 4} = lim_{xrightarrow 4}frac{4cdotBig(frac{x}{4}-1Big)}{log_6Big(frac{x}{4}Big)}$

Posto allora $t = frac{x}{4}$ per cui $trightarrow 1$ quando $xrightarrow 4$, si ha

$lim_{trightarrow 1}frac{4}{frac{log_6 t}{(t-1)}} = frac{4}{log_6 e} = frac{4}{ frac{log e}{log 6} } = 4log 6$