$lim_{xto+infty}[log(1+e^(2+x))-x]$

A cura di: Administrator

Si tratta di un limite in forma indeterminata $+infty-infty$.

Si può risolvere in diversi modi. Ad esempio, posto $e^{2+x} = t Rightarrow x = log t – 2$ si ha

$lim_{xrightarrow +infty} [log (1 + e^{2+x}) – x] = lim_{trightarrow +infty} [log(1+t) – log t + 2] = lim_{trightarrow +infty} logBig(1 + frac{1}{t}Big) + 2 = 2$