$lim_{xto+infty}(x(2^(1/x)-1))$

A cura di: Administrator

Il limite si risolve facilmente con i seguenti passaggi

$lim_{xrightarrow +infty} x (2^{1/x} – 1) = lim_{xrightarrow +infty} frac{2^{1/x} – 1}{1/x} =$$ text{[posto} 1/x = t text{ da cui } t text{ tende a } 0^+ text{ per } x text{ che tende a } +infty text{]} =$$lim_{trightarrow 0^+} frac{2^t – 1}{t} = log 2$