Abbiamo visto cosa sono le espressioni algebriche. Due tipi di espressioni algebriche sono il monimio, che vedremo adesso, e il polinomio.
Definizione di monomio
Il monomio è il prodotto tra numeri e lettere. Ad esempio, i seguenti sono dei monomi:
- $2ab^2$
- $9x^2y$
- $-frac{4}{5}b^2c$
Nei monomi non vengono mai indicate le operazioni di somma o differenza. Infatti, le seguenti espressioni non rappresentano dei monomi:
- $4x-2z$
- $5ba^2+3cb^3$
Monomio in forma normale
Un monomio si dice ridotto in forma normale se è composto da un solo numero e da una sola lettara di ogni tipo.
Esempio: Il monomio $-5a^2b$ è ridotto in forma normale.
Monomio non in forma normale:
Il monomio $-5a^2ba$ non è ridotto in forma normale perchè la lettara $a$ compare due volte. Per ridurlo in forma normale dobbiamo eseguire il prodotto $a^2 a=a^3$. Dunque, il monomio ridotto in forma normale è $-5a^3b$.
In un monomio, la parte numerica è chiamata coefficiente, mentre, il prodotto tra le lettere viene detta parte letterale.
Tipi di monomio: simili
Due monomi si dicono simili se hanno la stessa parte letterale. Esempio di monomi simili: $4a$ e $frac{1}{5}a$ .
Tipi di monomio: uguali
Due monomi si dicono uguali se hanno sia sia coefficiente che parte letterale uguale. Esempio di monomi uguali: $4a$ e $4a$ .
Tipi di monomio: opposti
Due monomi si dicono opposti} se hanno la stessa parte letterale e coefficiente opposto. Esempio di monomi opposti $4a$ e $-4a$ .
Grado di un monomio
Il grado del monomio $frac{2}{3}a^2b^2$ è dato dalla somma dell'esponente della $a$ ($2$) e dell'esponente della $b$ ($2$), ovvero $4$. Ad esempio, il grado del monomio $-frac{1}{4}ab^2$ è dato dalla somma dell'esponente della $a$ ($1$) e dell'esponente della $b$ ($2$), ovvero $3$. Invece, in questo altro esempio, il grado del monomio $2$ è $0$ poichè non ha parte letterale.