La posizione di un elettrone è data dalla relazione $$overrightarrow{r}=3.0toverrightarrow{i}-4.0t^{2}overrightarrow{j}+2.0overrightarrow{k}$$ in unità SI. (a) Qual è la v(t)) dell’elettrone? (b) Quanto vale v per t=2.0 s? (c) Quali sono in quell’istante l’intensità e la direzione di v?
(a) per calcolare la velocità in funzione del tempo, dobbiamo prendere la derivata prima del vettore posizione, espresso come si vede in funzione del tempo stesso [ overrightarrow{v}(t)=3.0overrightarrow{i}-8.0toverrightarrow{j},frac{m}{s} ]
(b) calcoliamo la velocità istantanea ponendo nella legge delle velocità t=2 s [ overrightarrow{v}(2s)=3.0overrightarrow{i}-16.0overrightarrow{j} ]
(c) calcoliamo l’intensità della velocità istantanea [ v=sqrt{9+256}=16.3,frac{m}{s} ] la velocità è un vettore che giace nel piano x,y, con y<0; esprimiamo l’angolo formato con l’asse delle x utilizzando la rotazione inversa, oraria, [ alpha=arctanfrac{16}{3}=-79.4{^circ} ]
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