Un’automobile viaggia su un rettilineo per 40 km a 30 km/h. Prosegue poi nella stessa direzione per altri 40 km a 60 km/h. (a) Qual è la velocità vettoriale media del veicolo su questo percorso di 80 km ? (nel verso positivo delle x) (b) E la velocità scalare media ? (c) Tracciare la curva che esprime x in funzione di t indicando come si determina sul grafico la velocità media.
Caso a): $$overrightarrow{v_{m}}=frac{x_{2}-x_{1}}{t_{2}-t_{1}}=frac{80, km}{2, h}=40,frac{km}{h}$$
Caso b): dobbiamo prima calcolare il tempo totale di percorrenza, con moto a velocità costante. $$t_{1}=frac{distanza}{velocitgrave{a}}=frac{40, km}{30, km/h}=left(1+frac{1}{3}right)h$$ $$t_{2}=frac{40, km}{60, km/h}=frac{2}{3}h$$; sommando i tempi dei due tratti, si ottiene $$t=left(1+frac{1}{3}+frac{2}{3}right)=2, h$$ Si può pertanto calcolare la velocità media: $$v_{m}=frac{distanza, totale}{bigtriangleup t}=frac{80, km}{2, h}=40,frac{km}{h}$$
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