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Data la serie $sum_{n=2}^(+infty)n^(11-3x)$, per quali $x in RR$ converge e per quali diverge?
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Sia $S$ la somma della serie $sum_{n=2}^(+infty)(-1)^(4n+2)3^n/5^(n+1)$. Calcolare $100S$
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Sia $S$ la somma della serie $sum_{n=1}^(+infty)3^(n+2)/4^(n+1)$. Calcolare $4S$
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Studiare la convergenza della serie $sum_{n=1}^(+infty)(-1)^(n+1)4^(n+1)/pi^n$
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Determinare il carattere della serie $sum_{n=0}^(+infty)(n^2+2)/2^n$
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Sviluppare in serie binomiale (i primi termini) la funzione $f(x)=1/sqrt(1-x^2), |x|
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Sia $g(x)=x^3sin(2x^4)$; calcolare $g^(71)(0)$.
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Sia $P_(9)(x)$ il polinomio di Mac Laurin di ordine 9 della funzione $f(x)=x^3arctan(x^2)+sin(2x^8)$
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Sia $P_(10)(x)$ il polinomio di Mac Laurin di ordine 10 della funzione $f(x)=2x^4-x^2cos(3x^3)$.
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Sia $P_(11)(x)$ il polinomio di Mac Laurin di ordine 11 della funzione $f(x)=3x^3+xe^(-2x^4)$.
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Sia data $f(x)=xcos(2x)$ e $x_0=-pi$. Scrivere i polinomi di Taylor di $f$ di centro $x_0$ e di ordi
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Dimostrare che $sum_{n=2}^(+infty)1/(n(logn)^q)$ converge se $q>1$ e diverge posit. se $q
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Sia data $f(x)=e^(-2x^2)$ e $x_0=1$. Scrivere i polinomi di Taylor di $f$ di centro $x_0$
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Calcolare, integrando per serie, $int_0^1e^(-x^2)dx$
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Calcolare, integrando per serie, $int_0^1sinx/xdx$