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Studio di funzioni di due variabili 5

Studio di funzioni di due variabili 3

Studio di funzione a più variabili 10

Derivate parziali 6

Dimostrare che si ha $sinx=sum_{n=0}^(+infty)(-1)^nx^(2n+1)/((2n+1)!)$, $AAx in RR$

Dedurre, integrando per serie, lo sviluppo in serie di potenze della funzione $arctanx$, per $|x|

Studiare la convergenza della serie $sum_{n=1}^(+infty)n^n/e^n$.

Determinare il carattere della serie $sum_{n=1}^(+infty)1/(sin(1/n)sqrt(n^5+1))$.

Calcolare la somma della serie $sum_{n=0}^(+infty)((-1)^(2n+1)3^n)/((2n+1)!)$.

Sia $S$ la somma di $sum_{n=0}^(+infty)((-1)^(n+1)3pi^(2n))/(2^(2n+1)(2n+1)!)$. Calcolare $2piS$

Calcolare la somma della serie $sum_{n=0}^(+infty)((-1)^(n+1))/(2n+1)$

Approssimare la somma di $sum_{n=1}^(+infty)(-1)^(n+1)1/n^3$ con un errore minore di $10^(-2)$

Trovare per quali $x in RR$ la seguente serie converge $sum_{n=2}^(+infty)(n^(5x-9)/(n^2+1))$

Data la serie $sum_{n=2}^(+infty)n^(11-3x)$, per quali $x in RR$ converge e per quali diverge?

Sia $S$ la somma della serie $sum_{n=2}^(+infty)(-1)^(4n+2)3^n/5^(n+1)$. Calcolare $100S$