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Studiare la convergenza della serie $sum_{n=1}^(+infty)(n^3+sqrtn)/(root(4)(n))$

Sia $S$ la somma della serie $sum_{n=1}^(+infty)(-1)^n4^(n+1)/5^n$.Calcolare$9S$

Sia $S$ la somma della serie $sum_{n=2}^(+infty)(-1)^(2n-1)3^n/11^(n-1)$.Calcolare$9/S$

Sia $S$ la somma della serie $sum_{n=0}^(+infty)(-1)^(n+1)2^(n-1)/7^(n+1)$.Calcolare$1/S$

Calcolare$sum_{n=1}^(+infty)(log((n^e/(n+1))^(n)n^e)/(e(n^2+n)e^n))$.Dedurre che la serie data non è

$sum_{n=1}^(+infty)((1+1/n)^n-e)/n^alpha$

Calcolare la somma della serie $sum_{n=1}^(+infty)((root(3)(1+1/n))-(root(3)(1+1/(n+1))))$

Integrali impropri 7

$int_(0)^(+infty)f(x)dx$

Integrali impropri 3

Funzioni integrali 3

Funzioni integrali 1

$int_(0)^(pi)(xcos(3x))dx$

$int_(-2)^(2)(2x^3+3x^4)dx$

$int(x^2+e^(-2x^3))dx$