Pi Greco: valore, simbolo, legami

Cos’è il Pi Greco?

Il 14 marzo viene celebrato il Giorno del Pi Greco e molti di voi si stanno chiedendo di cosa si tratta, anche se nella maggior parte dei casi, in un modo o nell’altro, ne avrete sentito parlare a scuola. Vi sveliamo subito il mistero: il pi greco, detto anche costante di Archimede o costante di Ludolph, è una costante matematica che vene simboleggiata dalla lettera greca  (pi), iniziale della parola περιφέρεια, che in greco significa “circonferenza”.

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Cosa indica il Pi Greco?

Il Pi greco viene utilizzato nella geometria piana e indica il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e quella del suo diametro; indica, inoltre, l’area di un cerchio di raggio 1. Si tratta non di una costante fisica o naturale, ma, come dicevamo all’inizio, di una costante matematica che viene definita in maniera astratta. Il Pi Greco è un numero irrazionale, dunque non può essere quoziente di due interi; è inoltre un numero trascendente, dunque non algebrico: non esistono polinomi con coefficienti razionali con radice . Pertanto, non è possibile esprimere il Pi Greco utilizzando un numero finito di interi, frazioni e loro radici. Ciò dimostra che è impossibile realizzare un quadrato che abbia la stessa area di un cerchio (quadratura del cerchio).

Valore del Pi greco

Il valore del Pi Greco è approssimativamente di 3,14, ma se vogliamo essere più precisi possiamo indicarvi le prime 100 cifre decimali:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679…

La sequenza in realtà segue in modo indefinito, quindi per fare dei calcoli in cui c’è il Pi Greco bisogna utilizzare l’approssimazione più indicata, che per i calcoli scolastici nella maggior parte dei casi è:

π ≃ 3,14

Il simbolo ≃ indica appunto “circa, approssimativamente”.

Storia del Pi Greco

Il Pi Greco e il suo utilizzo nella matematica risale a circa 4.000 anni fa, anche se il simbolo vero e proprio venne usato per la prima volta nel 1706 dal matematico inglese William Jones. I primi ad usarlo però furono i Babilonesi, che fissarono il suo valore a 3,125. Gli Egiziani lo interpretarono come 3,1605 e i Cinesi come 3. Fu usato poi nel 434 a.C. da Anassagora per la quadratura del cerchio e nel III secolo a.C. Archimede fissò l’approssimazione a 3,1419. Furono tantissimi poi i matematici che calcolarono la sua approssimazione: a Newton si deve il calcolo delle prime 16 cifre decimali, mentre le nuove tecnologie sono riuscite a calcolare 5mila miliardi di numeri e pare che non si sia arrivati ancora alla fine!