Platone: gli enti matematici

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Gli enti matematici Una tradizione tardo – antica ci tramanda che all’ ingresso dell’ Accademia platonica c’ era scritto : ” Non entri chi non é geometra ” . Se questo sia un’ invenzione letteraria o se corrisponda alla verità , noi non lo sappiamo . E’ comunque certo che il motto rispecchia perfettamente il pensiero platonico ; anzi , lo rispecchia talmente bene che , appunto per questo , mancando testimonianze antiche , si sospetta che sia una bella e ingegnosa finzione letteraria . Plutarco ci tramanda , inoltre , il detto di Platone secondo cui ” dio sempre geometrizza ” , che rispecchia perfettamente l’ attività creatrice del Demiurgo , che cala i modelli intelligibili nella materia sensibile mediante le figure geometriche e i numeri , e corrisponde bene all’ epigrafe che sarebbe stata scritta sul portone dell’ Accademia . In effetti , la matematica ha in Platone un’ enorme importanza , ed é la via d’ accesso alla dialettica , in quanto il numero gioca un ruolo essenziale anche nel mondo ideale . Al vertice della scala gerarchica del mondo ideale per Platone stanno proprio i Numeri ideali , che vanno ben distinti dai numeri matematici . I Numeri ideali sono le essenze stesse dei numeri ( il numero ideale tre é l’ essenza del tre , e così di seguito ) . In quanto tali , essi sono sottoponibili ad operazioni aritmetiche . Il loro status metafisico é ben differente da quello aritmetico , appunto perché non rappresentano semplicemente numeri , ma l’ essenza stessa dei numeri . In effetti , non avrebbe senso sommare l’ essenza del due all’ essenza del tre e così via . I Numeri ideali , quindi , costituiscono i supremi modelli dei numeri matematici . Inoltre , per Platone i Numeri Ideali sono i primi derivati dai Principi primi , per il motivo che essi rappresentano , in forma originaria e quindi paradigmatica , quella struttura sintetica dell’ unità nella molteplicità , che caratterizza anche tutti gli altri piani del reale a tutti gli altri livelli . Inoltre , Platone stabilisce una stretta connessione fra le successive idee e i numeri , ma non opera una identificazione ontologica totale . Sarebbe errato ritenere che Platone identificasse ciascuna idea con un numero specifico . In particolare , per essere capita , questa dottrina non scritta che ha forti influssi sugli ultimi dialoghi , va connessa con la concezione che i Greci avevano del numero . Per il Greco il numero era pensato , più che come intero , come un rapporto ben articolato di grandezze e di frazioni di grandezze , di ” logoi ” e ” analoghiai ” , ossia come relazioni e rapporti . Per il Greco , dunque , tradurre i ” logoi ” e le relazioni in numeri era cosa ovvia . Dunque ciascuna idea risulta collocabile in una precisa posizione del mondo intelligibile , a seconda della sua maggiore o minore universalità e a seconda della forma più o meno complessa dei rapporti che essa intrattiene con le altre idee ( che stanno al di sopra o al di sotto di essa ) . Questa trama di rapporti , che , per le ragioni cui sopra abbiamo accennato , può essere numericamente espressa . Tale dottrina ( che ha stupito molti interpreti ) porta sul piano metafisico , esprimendola al più alto livello speculativo , una concezione dell’ arte dei Greci quale si manifestava soprattutto nell’ architettura e nella scultura , L’ occhio plastico del Greco non vedeva nella Forma e nella Figura qualcosa di ultimativo . Al di là di esse vedeva , appunto , il numero e il rapporto numerico . In particolare , il ” canone ” , che regolava l’ architettura e la scultura esprimeva una ” regola di perfezione ” essenziale , che gli Elleni indicavano in una proporzione perfetta traducibile appunto in numeri in maniera esatta . Dun (segue nel file da scaricare)