Il Principio di Archimede

Principio di Archimede: definizione

Il principio di Archimede è basilare nella fisica e costituisce le fondamenta di molte applicazioni esistenti, come per esempio in una nave o in un sommergibile. Il principio di Archimede afferma che: “Un corpo immerso in un fluido (liquido o gas) riceve una spinta (spinta idrostatica) dal basso verso l’alto pari al peso del fluido spostato”.

Spinta nel Principio di Archimede

Questo vuol dire che possiamo definire una forza di Archimede pari al peso del fluido spostato; esso dipende dal volume del fluido spostato, che coincide con il volume della parte emersa del corpo, e dalla densità del fluido, mentre sarà indipendente dalla densità del corpo immerso.

In formule il principio di Archimede possiamo scriverlo come segue:

F_A=ρVg

Dove ρ è la densità del fluido [Kg/m³], V è il volume della parte immersa [m³] e g è l’accelerazione di gravità [m/s²].

Ora se immergiamo un corpo in un fluido abbiamo tre possibilità, ovvero il corpo galleggia parzialmente, il corpo affonda e il corpo è immerso totalmente ma in equilibrio. Queste situazioni dipendono dalle densità. Se:

• ρ_c > ρ_f allora il corpo affonda
• ρ_c < ρ_f allora il corpo è in equilibrio solo se sale in superficie ed emerge parzialmente
• ρ_c = ρ_f  il corpo è in equilibrio quando è tutto immerso nel fluido

Dove ρ_c è la densità del corpo e ρ_f è la densità del fluido.

Equilibrio statico nel Principio di Archimede

Ora facciamo un passo avanti, per avere equilibrio statico la risultante delle forze deve essere pari a zero, quindi la forza di Archimede deve essere uguale in modulo e direzione la forza peso, ma deve essere contraria nel verso. Per cui sfruttando il principio di Archimede avremo:

P = F_A

ρ_c V_c g = ρ_f V_{imm g}

Dove V_c è il volume del corpo e V_imm è il volume della parte immersa. Semplificando e risolvendo rispetto V_imm:

V_imm = ρ_c/ρ_f  V_c

Principio di Archimede: esempio svolto

Vediamo ora un esercizio pratico sul principio di Archimede.

Esempio. Determinare la frazione di massa di un iceberg che si trova sotto la superficie del mare.
La densità dell’acqua liquida è ρ_acqua = 1024 Kg/m³ mentre la densità del ghiaccio è ρ_ghiaccio = 917 Kg/m³.

L’iceberg è un corpo parzialmente immerso, la forza peso che tende a spingerlo in basso è pari a:

P = ρ_g V_g g

Mentre la forza che tende a spingerlo verso l’alto è la spinta di Archimede pari a:

F_A = ρ_a V_imm g

Per galleggiare le due forze si devono eguagliare

P = F_A

Sostituendo, dividendo per g e risolvendo avremo:

V_imm = ρ_g/ρ_a  V_c = 0,89V_c

Questo vuol dire che l’89% dell’iceberg è immerso, solo l’11% della massa totale è sopra la superficie dell’acqua.

Hai bisogno di altri riassunti o temi svolti? iscriviti al gruppo SOS compiti: riassunti e temi svolti