Risolvere il seguente triangolo rettangolo $(\alpha=90^\circ)$

A cura di: Francesco Speciale

Risolvere il seguente triangolo rettangolo $(alpha=90^circ)$
$a=10; beta=60^circ$

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In questo caso ci è noto la misura dell’ipotenusa e dell’angolo acuto $beta$, oltre all’angolo retto $alpha=90^circ$.
Quindi poichè la somma degli angoli interni di un triangolo è di $180^circ$, ovvero
$alpha+beta+gamma=180^circ$
si ha che
$90^circ+60^circ+gamma=180^circ => gamma=180^circ-90^circ-60^circ=30^circ$.
Pertanto $gamma=30^circ$.
Inoltre in un triangolo rettangolo un cateto è uguale al prodotto dell’ipotenusa
per il seno dell’angolo opposto al cateto stesso.
$b=asin(beta)$ e $c=asin(gamma)$;
Nel nostro caso quindi:
$b=10*sin(60^circ) ^^ c=10*sin(30^circ)$ quindi
$b=10*(sqrt3)/2=5sqrt3 ^^ c=10*1/2=5$.