$root(3)((x^2y+xy^2)/(4x^3))*root(4)((x^2+y^2-2xy)/(x^2+y^2+2xy)):root(6)((x-y)^3/(4x^3))=$

A cura di: Francesco Speciale

esegui le operazioni
$root(3)((x^2y+xy^2)/(4x^3))*root(4)((x^2+y^2-2xy)/(x^2+y^2+2xy)):root(6)((x-y)^3/(4x^3))=$

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$root(3)((x^2y+xy^2)/(4x^3))*root(4)((x^2+y^2-2xy)/(x^2+y^2+2xy)):root(6)((x-y)^3/(4x^3))=$
$=root(3)((xy(x+y))/(4x^3))*sqrt((x-y)/(x+y))*root(6)((4x^3)/(x-y)^3)=$

Il m.c.m. degli indici è $6$

$root(6)((x^2y^2(x+y)^2)/(16x^6)*(x-y)^3/(x+y)^3*(4x^3)/(x-y)^3$

Semplificando opportunamente i fattori del numeratore con quelli del denominatore si ha

$root(6)(y^2/(x(x+y)))$.