Scomposizione di differenze di quadrati

A cura di: Domenico Bochicchio

$64a^2-121b^2=(8a)^2-(11b)^2=(8a-11b)(8a+11b)$

$49z^2-81b^4=(7z)^2-(9b^2)^2=(7z-9b^2)(7z+9b^2)$

$m^4-n^4=(m^2)^2-(n^2)^2=(m^2-n^2)(m^2-n^2)$ tuttavia in questo caso $(m^2-n^2)$ è una differenza di quadrati ed in quanto tale è ancora possibile scomporla: Infatti

$m^2-n^2=(m-n)(m+n)$

Quindi $(m^2-n^2)(m^2-n^2)=(m-n)(m+n)(m^2-n^2)$