$sec(\alpha)-cos(\alpha)-sin(\alpha)tg(\alpha)$

A cura di: Francesco Speciale

Semplificare la seguente espressione, che supponiamo siano definite per il valore di $alpha$ che si considera,
sfruttando le relazioni fondamentali tra le diverse funzioni:

$sec(alpha)-cos(alpha)-sin(alpha)tg(alpha)$ 

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$sec(alpha)-cos(alpha)-sin(alpha)tg(alpha)=$
Essendo $sec(alpha)=1/(cos(alpha)), tg(alpha)=(sin(alpha))/(cos(alpha))$,
sostituendo le due eguaglianze nell’espressione si ha:
$=1/(cos(alpha))-cos(alpha)-sin(alpha)*(sin(alpha))/(cos(alpha))=$
Il m.c.m.è $cos(alpha)$, quindi
$=(1-cos^2(alpha)-sin^2(alpha))/(cos(alpha))=(1-(cos^2(alpha)+sin^2(alpha)))/(cos(alpha))=(1-1)/(cos(alpha))=0$.