Dal punto di vista geometrico la derivata in un punto di una curva è il coefficiente angolare della tangente alla curva in quel punto. Naturalmente non è detto che una funzione continua sia derivabile in tutti i punti dell’insieme di definizione, anzi potrebbe non averne alcuna. Basta pensare ad un punto angoloso nel quale la funzione è continua ma nel punto angoloso presenta derivate diverse se calcolate da destra o da sinistra. Quindi dal punto di vista geometrico una derivata di valore elevato indica una curva che cresce fortemente mentre la derivata nulla indica una costanza della curva, retta parallela all’asse delle x. Nei punti di minimo, massimo, flesso orizzontale la derivata è nulla.
Dal punto di vista fisico siccome la derivata indica la variazione della funzione al variare della variabile indipendente, essa ci permette di valutare come varia una grandezza rispetto ai parametri che la definiscono.
In conclusione la derivata indica di quanto varia una grandezza al variare dei parametri da cui dipende la grandezza in un determinato punto.
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