$sum_(k=1)^(infty)(-1)^(k+1)1/2^(2k-1)$

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:
Sia $S$ la somma della serie indicata. Allora
$S=-2sum_(k=1)^(infty)(-1/4)^k=-2*(1/(1+1/4)-1)=2/5$.