Tangente e cotangente: problema svolto

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Tangente e cotangente Facendo riferimento alla figura possiamo definire la tangente e la cotangente dell’angolo tg = o più semplicemnte tg =TA (OA=1) In base alla definizione si ha: tg0°=0; tg90° non esiste ( a 90° la retta contenente il segmento OT è parallela a quella che include AT ); tg180°=0; tg270° non esiste; tg360°=0. La tangente può assumere valori compresi fra ed è crescente in tutti i quattro quadranti. C’è da sottolineare che nel primo e nel terzo quadrante è positiva, nel secondo e nel quarto è negativa. La cotangente di un angolo si definisce : cotg = oppure cotg =BS ( OB=1 ) Per ragionamnti analoghi a quelli fatti per la tangente , possiamo scrivere: cotg0° non esiste; cotg90°=0; cotg180° non esiste; cotg270°=0; cotg360° non esiste. Anche la cotangente assume valori comrpesi fra e, a differenza della tangente, è decrescente in tutti i quadranti. Come la tangente, la cotangnte è positiva nel I e nel III quadrante, è negativa nel II e nel IV. Riferendoci alla figura, i triangoli OPH e OTA sono simili e quindi esiste la proporzione: TA : PH = OA : OH sostituendo le quantità corrisponenti si ottiene: tg : sen = 1 : cos da cui deriva: tg = In modo analogo si dimostra che: cotg = . (segue nel file da scaricare)