A cura di: Stefano Sannella
{EtRating 3}Una forza $F$ applicata ad un oggetto di massa $M_1$ produce un accelerazione $a_1=3m/s^2
La stessa forsa applicata ad un oggetto di massa $M_2$ produce un accelerazione di $a_2=1m/s^2$.
a) Qual’è il valore del rapporto $m_1/m_2$ ?
b) Se $M_1$ e $M_2$ vengono collegate trovare la loro accelerazione $a_2$sotto l’azione della forza $F$.
a)
Possiamo facilmente trovare una relazione che lega entrambe le masse.
Infatti possiamo scrivere che
${(F=M_1a_1),(F=M_2a_2):}$
Confrontando i secondi membri
$M_1*a_1=M_2*a_2$
$M_1*3m/s^2=M_2*1m/s^2$
Il rapporto è dunque
$M_1/M_2=1/3$
b) Dalla precedente relazione
$M_1/M_2=1/3$
Deriva che
$M_2=3M_1$
Pertanto se la forza è applicata a una massa pari a $M_1+M_2$ possiamo scrivere
$F=(M_1+M_2)a_3=(M_1+3M_1)a_3=4M_1a_3$
$F=4M_1a_3$ (1)
Sapendo inoltre che
$F=M_1*3m/s^2$ (2)
Mettendo a sistema l’equazione (1) con la (2) e dividendo (o sottraendo) membro a membro, otteniamo
$a_3=0,75m/s^2$
FINE
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