$|x - 4| \ge x + 2$

A cura di: Gianni Sammito

Risolvere

 

$|x – 4| ge x + 2$

 

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Dato che

 

 

$|x – 4| = {(x – 4, "se " x ge 4),(4 – x, "se " x < 4):}$

 

la disequazione iniziale equivale a

 

${(x – 4 ge x + 2),(x ge 4):} quad vee quad {(4 – x ge x + 2),(x < 4):}$

 

Il primo sistema non ha soluzione, pertanto, la soluzione della disequazione, osservando che $x=4$ non è soluzione, si trova risolvendo

 

${(2 ge 2x),(x < 4):} quad implies quad {(x le 1),(x < 4):}$

 

Pertanto la soluzione della disequazione è l'insieme

 

${x in mathbb{R}: x le 1}$

 

FINE