ARCHI ASSOCIATI: SPIEGAZIONI VIDEO. Come funzionano gli esercizi con gli archi associati? Come si calcolano seno, coseno, tangente e cotangente? Ecco la nostra lezione di matematica sulle espressioni con gli archi associati: una video spiegazione facile e veloce da vedere per un ripasso rapido o per avere le idee più chiare per quel che riguarda alcuni passaggi.
ARCHI ASSOCIATI: COME SVOLGERE GLI ESERCIZI. Prima del nostro video sugli archi associati, pensato appositamente per i ragazzi che stanno affrontando il programma di matematica della quarta superiore, però, ti lasciamo con la trascrizione dei passaggi più importanti delle espressioni che potrebbe esserti d’aiuto per seguire meglio.
Gli archi associati dato un angolo X altro non sono che gli angoli:
0 ± x;
π ± x;
π/2 ± x;
3/2π ± x;
Per capire come risolvere un’espressione degli archi associati, bisogna capire che quando l’arco associato è 0 ± x oppure π ± x le funzioni non cambiano, vale a dire che seno e coseno rimangono uguali e anche tangente e cotangente rimangono uguali, mentre quando l’arco associato è π/2 ± x oppure 3/2π ± x le funzioni si scambiano, vale a dire che seno si cambierà in coseno e il coseno si cambierà in seno la tangente diventerà cotangente e la cotangente diventerà tangente.
Per calcolare il seno:
sen (o + x) = sen x;
sen (0 – x) = – sen x;
sen (π – x) = + sen x;
sen (π + x) = – sen x;
Per calcolare il coseno:
cos (o + x) = cos x;
cos (o – x) = + cos x;
cos (π – x) = – cos x;
cos (π + x) = – cos x;
Per calcolare il seno e il coseno di π/2 ± x e 3/2π ± x dobbiamo fare:
sen (π/2 – x) = + cos x;
sen (π/2 + x) = + cos x;
cos (π/2 – x) = + sen x;
cos (π/2 + x) = – sen x;
cos (π + x) = – cos x;
sen (3/2π + x) = – cos x;
cos (3/2π – x) = – sen x;
cos (3/2π + x) = + sen x;
Stesso procedimento vale per tangente e cotangente. Esempi:
tg (π – x) = – tgx;
ctg (π/2 + x) = – tgx;
tg (3/2π – x) = + ctgx;
ctg ( o – x) = – ctgx;
