Avete voglia di mettervi alla prova con un quiz di logica? Vediamo se riuscite a risolvere quello che stiamo per proporvi!
- Si abbia la seguente equivalenza: a = b
- Si moltiplichi per -b sia a destra che a sinistra, ottenendo: -a · b = -b · b
- Si sommi a2 sia a destra che a sinistra, ottenendo: a2 – a · b = a2 – b2
- Si raccolga a fattor comune sia a destra che a sinistra: a · (a – b) = (a – b) · (a + b)
- Si semplifichi sia a destra che a sinistra, dividendo per (a – b): a = a + b
Notiamo adesso che al punto 1 era a = b. Mentre al passo 5 l’equivalenza è diventata: a = a + b. Il che è impossibile! Dove sta l’errore?
La soluzione
Al punto 1 era a = b (per esempio: a=2 e b=2), mentre al punto 5 l’equivalenza è diventata: a = a + b (ossia 2 = 4).
L’errore è al punto 5: non si può dividere per (a – b) se al punto 1 abbiamo specificato che è a = b. Questo infatti equivale a dividere per zero, che in realtà è impossibile. Quindi l’errore è proprio al punto 5, dato che il denominatore di un rapporto deve essere sempre diverso da 0.
