Come risolvere i problemi logico-matematici ai test d'ammissione

DOMANDE DI LOGICA 

Il test di logica dei test d’ingresso propone alcuni problemi logico-matematici, che richiedono competenze spazio-numeriche e capacità logiche. In genere il quesito si presenta sotto forma di testo, corredato a volte da una tabella, uno schema o altro, una domanda e cinque risposte (che possono avere tabelle). I problemi logico-matematici possono essere di tre tipi:

• selezione attinente
• ricerca delle procedure
• identificazione delle similitudini

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PROBLEMI DI LOGICA: SELEZIONE ATTINENTE 

Questa tipologia di quesito mira a verificare la capacità del candidato ad individuare informazioni necessarie e utili alla soluzione, eliminando quelle che non servono. I testi presenti in questa tipologia di domanda infatti riportano, insieme alle informazioni utili, anche quelle che non servono a trovare la soluzione, e che dunque sono fuorvianti.

Esempio. Un ispettore di polizia sta conducendo un’indagine su un caso di omicidio. Sulla scena del delitto è stato ritrovato un biglietto di ingresso ad un museo.

Ciascuno dei 5 sospettati ha ammesso di aver visitato il museo nell’ultimo mese.

Il sospettato A sostiene di aver visitato il museo il 17 febbraio.
Il sospettato B sostiene di aver visitato il museo il 6 febbraio.
Il sospettato C sostiene di aver visitato il museo il 9 febbraio.
Il sospettato D sostiene di aver visitato il museo il 30 gennaio.
Il sospettato E sostiene di aver visitato il museo il 3 febbraio.

L’ispettore ricorda chiaramente di aver visitato lui stesso il museo il mese scorso, il 16 gennaio, e sa per certo che da dicembre a marzo il museo è aperto soltanto il martedì e il venerdì. Pertanto, sa anche che SOLO uno dei sospettati non sta dicendo la verità. Chi è il sospettato che non sta dicendo la verità?

• A) Il sospettato A
• B) Il sospettato B
• C) Il sospettato C
• D) Il sospettato D
• E) Il sospettato E

Ciò che bisogna fare innanzitutto, è leggere le informazioni ricevute e metterle in ordine. In questo caso ci si presentano davanti alcune date, messe in modo casuale, dunque è necessario ordinarle cronologicamente. Cerchiamo poi di capire quanti giorni passano tra le date vicine:

1.  16/01
   (14 giorni)
2.  30/01
   (4 giorni)
3.  3/02
   (3 giorni)
4.  6/02
   (3 giorni)
5.  9/02
   (8 giorni)
6.  17/02

Sappiamo che il museo da dicembre a marzo è aperto solo il martedì e il venerdì, e teniamo il considerazione il fatto che tra il martedì ed il venerdì seguente ci sono 3 giorni di distacco, mentre tra il venerdì ed il martedì ci sono 4 giorni.
Tra il 16 ed il 30 gennaio ci sono 14 giorni, dunque il 30 gennaio è stato lo stesso giorno del 16. Deve essere stato un venerdì, poiché il giorno successivo il 3/02, si distanzia di 4 giorni. Perciò il 3/02 sarà un martedì, il 6/02 un venerdì, il 9/02 lunedì, e infine il 17/02 un martedì. Dunque, il Sospettato C non ha detto la verità.

TEST LOGICO-MATEMATICI: RICERCA DELLE PROCEDURE

Per alcuni quesiti non basta solo selezionare le informazioni adatte a trovare una soluzione, ma è necessario cercare un metodo per poter risolvere il quiz, in genere attraverso piccoli calcoli.

Esempio. La dose giornaliera efficace di un certo antibiotico è di 50 mg/kg di peso corporeo per gli adulti; di 75 mg/kg per i ragazzi dai 7 ai 15 anni; di 100 mg/kg per i bambini fino ai 6 anni. Il misurino dosatore (mis.) inserito nella confezione dello sciroppo contiene 150 mg dell’antibiotico. Quanti misurini è necessario somministrare ogni 8 ore a un bambino di 5 anni che pesa 18 kg, per raggiungere il dosaggio giornaliero efficace?

• 1) 1 mis.
• 2) 2 mis.
• 3) 3 mis.
• 4) 4 mis.
• 5) 6 mis.

La risposta esatta è la 4) 4 misurini. Dato che si tratta di un bambino di 5 anni, la dose giornaliera efficace è di 100 mg/kg. Il bambino pesa 18 kg: quindi facciamo 18 x 100 = 1800 mg. Un misurino contiene 150 mg di antibiotico, dunque 1800 : 150 = 12 misurini al giorno. Ricordiamoci poi che l’antibiotico va somministrato ogni 8 ore, perciò 24 : 8 = 3 volte al giorno. 12 misurini : 3 = 4 misurini.

In questo caso, il testo ci dà informazioni fuorvianti, ovvero le dosi per adulti e per ragazzi. Anche qui bisogna stare attenti a cosa chiede la domanda, e a selezionare le informazioni utili alla soluzione: il bambino e la dose di sciroppo a lui adatta, la capacità del misurino.

TEST LOGICA MATEMATICA: IDENTIFICAZIONE DELLE SIMILITUDINI

L’ultima tipologia logico-matematica riguarda l’identificazioni di similitudini tra una situazione proposta nella domanda, e un’altra proposta nelle risposte.

Esempio. Il sig. Luigi deve piastrellare un muro delle dimensioni di 120 cm di larghezza e 100 cm di lunghezza. Ogni mattonella è un quadrato con lato di 20 cm. Il sig. Luigi ha pertanto bisogno di 6 x 5 = 30 mattonelle.

Quale delle seguenti opzioni utilizza lo stesso metodo di calcolo del ragionamento precedente? 

• A) Una rampa di scale è alta 3 m. Ogni gradino ha un’altezza di 25 cm quindi la scala è fatta di 12 gradini.
• B) Una stanza misura 4,2 m x 2,0 m. La moquette costa € 10 al metro quadro, quindi rivestire l’intera stanza ha un costo di € 84.
• C) Una scatola contenente zollette di zucchero misura 10cmx10cmx5cm. Ogni zolletta di zucchero ha forma cubica con un lato di 1cm, quindi la scatola contiene 500 zollette di zucchero.
• D) Utilizzando delle tavole quadrate con ciascun lato di 1,5 m Mario deve costruire un tavolo che misura 6 m x 3 m quindi ha bisogno di 8 tavole.
• E) Paolo lavora 40 ore alla settimana e guadagna € 5 all’ora, quindi in 4 settimane guadagna € 800.

La risposta esatta è la D. Infatti, come il Sig. Luigi deve moltiplicare 6 x 5 poiché servono 6 mattonelle per un lato e 5 per l’altro, nella risposta D servono 4 tavole per il lato di 6 m e 2 per il lato di 3 m. Allora bisognerà fare 4 x 2.

TEST INGRESSO: COME STUDIARE PER RISOLVERE I PROBLEMI LOGICO-MATEMATICI

Per la risoluzione di problemi logico-matematici, è necessario infine avere conoscenze e capacità matematiche specifiche:

• frazioni semplici
• valore posizionale
• percentuali
• le quattro operazioni
• proporzioni
• valute monetarie
• saper interpretare tabelle orarie e leggere orari
• unità di misura (lunghezza, peso, superficie, volume)
• calcolo di area, perimetro e volume

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