Si chiama congettura di Collatz, è nata nel 1937 dalla mente del matematico tedesco Lothar Collatz e rappresenta una sorta di bug della matematica. Un problema sdoganato successivamente dai colleghi Helmut Hasse, Stanislaw Ulam, S. Kakutani.
Ma di cosa si tratta? Si tratta di un algoritmo che, indipendentemente dal numero di partenza, alla fine di una sequenza più o meno lunga, darà come risultato sempre 1.
Proviamo.
Scegli un numero.
Se è pari, dividilo per due.
Se è dispari, moltiplicalo per tre e aggiungi uno.
Ricomincia da capo con il nuovo numero che hai ottenuto.
Ad esempio. Iniziamo con 5
5×3+1= 16
16/2= 8
8/2= 4
4/2=2
2/2=1
La congettura è stata verificata a computer per tutti i valori fino a 20 × 2 alla 58esima ≈ 5,764 × 10 alla 18esima. Ma la sequenza di Collatz è vera oppure esistono numeri che ne sono indifferenti? La maggioranza di matematici concorda: esiste.
O almeno ancora finora non è riuscita a falsificarla. Paul Erd?s disse a proposito: "La matematica non è ancora pronta per problemi di questo tipo".
