FUNZIONI PARI E DISPARI: VIDEO-DEFINIZIONI. In questa video lezione di matematica ripassiamo insieme la definizione di funzione pari e la definizione di funzione dispari attraverso alcuni esempi utili per capire al meglio come svolgere gli esercizi previsti dal programma del quinto anno delle scuole superiori.
FUNZIONI PARI E DISPARI: ESEMPI E SPIEGAZIONI. Prima di passare al video vero e proprio, che trovi in fondo alla pagina, abbiamo pensato di trascrivere alcuni appunti molto schematici circa le definizioni delle funzioni pari e dispari in modo che tu possa seguire più facilmente la spiegazione.
Definizione della Funzione Pari – Se f (x) = f (-x) la f (x) è Pari, la funzione pari è simmetrica rispetto all’asse delle Y.
Esempio:
f (x) = |x|/ 1 + √x2-1
f (-x) = |- x|/ 1 + √(-x)2 – 1 = |x|/ 1 + √x2 – 1 = otteniamo la f (x) Pari perché la f (-x) = 1 + √x2 – 1.
Definizione della Funzione Dispari – Se f (x) = – f (- x) la f (x) e Dispari e vuol dire che c’è una simmetria rispetto all’origine.
Esempio:
f (x) = x · |2x|/ 3
f (-x) = (-x) · |2 · (-x)| / 3 = -x · |2x|/3
-f (-x) = + x · |2x|/ 3 otteniamo la f (x) Dispari perché f (-x) = + x · |2x|/ 3.
Esempi di Funzione quando non è Pari e non è Dispari:
- 1°Esempio:
f (x) = x3 – 1: 1 – x2
f (-x) = (-x)3-1/ 1 – (- x)2 = – x3– 1/ 1 – x2 si nota che non è vero che f (-x) è uguale a – x3– 1. - 2°Esempio:
-f (-x) = – (- x3– 1: 1 – x2) = x3 + 1/ 1 – x2 anche in questo caso –f (-x) non è uguale a x3 + 1.
